Economic order quantity

Область применения

Оптимальный размер заказа позволяет минимизировать общие издержки управления запасами, что позволяет сократить рост потребительских цен, тем самым положительно влияя на конкурентоспособность компании.

Описание

Расчет наиболее экономичного размера заказа производится в рамках системы управления запасами с фиксированным размером заказа, который должен быть равен наиболее экономичному размеру заказа. В этой системе размер заказа является постоянной величиной и формируется при уменьшении размера запаса до определенного критического уровня. Система основана на выборе такого размера партии, который минимизировал бы общие издержки управления запасами, которые в свою очередь делятся на издержки выполнения заказа и издержки хранения запасов. Графически зависимость общих годовых издержек от размера заказа представлена на рисунке 1.

Из рисунка видно, что общие издержки достигают минимума при размере заказа приблизительно 400 штук.Таким образом этот размер заказа для данного случая является оптимальным.

Для расчета наиболее экономичного размера заказа EOQ используется формула Уилсона:

$EOQ =\sqrt{\frac{2\times S \times C_0}{C_1\times i}}$,

$S$ - годовое потребление,

$C_0$ - затраты на выполнение заказа,

$C_1$ - цена единицы продукции,

$i$ - затраты на содержание запасов (%).

C помощью формулы Уилсона можно рассчитать оптимальный размер заказа в соответствии с конкретными условиями деятельности предприятия. В случае если запасы пополняются не мгновенно, а в течение определенного периода времени (например при пополнении запасов за счет собственного производства), то используется следующая формула для расчета наиболее экономичного размера заказа EOQ:

$EOQ =\sqrt{\frac{2\times S \times C_0}{C_1\times i \times (1 - \frac{S}{Q})}}$,

$Q$ - объем выпуска продукции, за счет которой пополняются запасы.

В условиях дефицита товаров, являющихся запасами, наиболее экономичный размер заказа EOQ определяется по формуле:

$EOQ_{def}=EOQ \times \sqrt{\frac{(C_1*i+h)}{h}}$,

$EOQ$ - наиболее экономичный размер заказа без учета дефицита,

$h$ - издержки, обусловленные дефицитом.

Алгоритм

1. Рассчитать годовые затраты на хранение единицы продукции.
2. Рассчитать оптимальный размер заказа EOQ.
3. Расчитать оптимальный размер заказа EOQ при собственном производстве.
4. Расчитать оптимальный размер заказа EOQ в условиях дефицита.

Расчет оптимального размера заказа наряду с расчетом оптимального значения страхового запаса позволит минимизировать издержки хранения, поддерживая при этом заданный уровень спроса.

Требования к данным

Определяя размер заказа, нужно соотнести расходы на содержание запасов и расходы на размещение заказов. Главное здесь - не забывать, что средний объем запасов равен половине размера заказа. Значит, чем более крупными партиями пополняют запасы, тем больше средний объем запасов, а следовательно, и годовые расходы на их содержание.

С другой стороны, чем более крупными партиями происходит пополнение запасов, тем реже приходится делать заказы, а значит, тем меньше общие расходы на размещение заказов. Оптимальный размер заказа должен быть таким, чтобы суммарные годовые расходы на размещение заказов и на содержание запасов были наименьшими при данном объеме продаж. Это соотношение показано на рисунке 8.4. Точка, в которой сумма расходов на содержание запасов и расходов на размещение заказов оказывается минимальной, представляет наименьший возможный уровень общих издержек. Попросту говоря, нужно определить такой размер заказа или такое время между двумя поставками, при котором достигают минимума совокупные расходы на размещение заказов и на содержание запасов.
Экономичный размер заказа. Экономичный размер заказа минимизирует совокупные расходы на поддержание запасов. Для определения этой величины предположим, что уровень спроса и издержки относительно стабильны в течение года.
Поскольку экономичный размер заказа вычисляют для каждого отдельного продукта, базовая формула расчетов не учитывает возможности смешанного заказа. О расширении базовой формулы мы поговорим позднее.
Выше мы уже рассмотрели варианты, когда размер заказа равен 100, 200 и 600 единицам. Какой из них приемлем в конкретной ситуации, покажет расчет экономичного размера заказа. Вся необходимая информация содержится в таблице 8.4.
Сумма годовых расходов на размещение заказов составит 152 дол. (2400/300 х 19,00 дол.), а годовые затраты на содержание запасов - 150 дол. (300/2 х 5 х 0,20). Итак, округлив результат до числа, кратного 100 единицам продукции, мы нашли размер заказа, при котором расходы на повторение заказа и расходы на содержание запасов равны.
Самый экономичный размер заказа составляет 300 единиц, а не 100, 200 или 600. В течение года нужно разместить 8 заказов, а средний текущий объем запасов составит 150 единиц, то есть на 50 единиц больше, чем в первом рассмотренном нами варианте.
Модель экономичного размера заказа, или модель EOQ, позволяет вычислить оптимальную величину партии поставки для пополнения запасов, но в силу жестких исходных предпосылок ее применимость на практике ограничена. В основе простой модели экономичного размера заказа лежат следующие основные допущения: (1) весь спрос удается удовлетворить; (2) величина спроса известна и неизменна; (3) продолжительность функционального цикла известна и неизменна; (4) цена продукции постоянна и не зависит от срочности поставки или от размера заказа (иными словами, не существует скидок с цены продукции или с транспортных тарифов); (5) горизонт планирования бесконечен; (6) не возникает никаких эффектов в связи с множественностью видов продукции; (7) отсутствуют запасы в пути; (8) капитал не ограничен. Ниже мы покажем, что ограничения, налагаемые некоторыми из этих предпосылок, удается обойти путем расширения расчетной формулы. Главная роль простой модели - она позволяет выявить соотношения расходов на закупки и на хранение.
Для планирования запасов полезно понимать взаимосвязь между продолжительностью функционального цикла, издержками поддержания запасов и экономичным размером заказа. Во-первых, экономичный размер заказа определяется равенством годовых расходов на размещение заказов и на содержание запасов. Во-вторых, средний текущий объем запасов равен половине размера заказа. В-третьих, стоимость единицы запасов при прочих равных условиях прямо влияет на продолжительность функционального цикла: чем выше стоимость, тем чаще приходится размещать заказ.

объем спроса (оборота);

транспортно-заготовительные расходы;

расходы на хранение запаса.

В качестве критерия оптимальности выбирают минимум суммы расходов транспортно-заготовительных и на хранение.

Транспортно-заготовительные расходы при увеличении размера заказа уменьшаются, так как закупки и перевозки товаров осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже.

Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа.

Для решения данной задачи необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму расходов транспортно-заготовительных и на хранение, т.е. определить условия, при которых

Собщ = Схран + Странсп,

где Собщ - общие затраты на транспортировку и хранение; Схран - затраты на хранение запаса; Стсп - транспортно-заготовительные расходы.

Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой партии S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2. Введем размер тарифа (М) за хранение товара. Он измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период.

Стоимость хранения товаров за период Т можно рассчитать по следующей формуле:

Схран = М (S/2).

Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится по формуле:

Схран = K (Q/S)

где К - транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа; Q/S - количество заказов за период времени. Подставив данные в основную функцию, получим:

Со6щ = М (S/2) + K (Q/S).

Минимум Собщ имеется в точке, в которой ее первая производная по S равна нулю, а вторая производная больше нуля.

Найдем первую производную:

После того как сделан выбор системы пополнения запасов, необходимо количественно определить величину заказываемой партии, а также интервал времени, через который повторяется заказ.

Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:

объем спроса (оборота);

расходы по доставке товаров;

расходы по хранению запаса.

В качестве критерия оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.

Рис. 1.

График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рис.1.

И расходы по доставке и расходы по хранению зависят от размера заказа, однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа, разный. Расходы по доставке товаров при увеличении размера заказа очевидно уменьшаются, так как перевозки осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже.

График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рис. 2.

Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа. Эта зависимость графически представлена на рис. 3.

Рис. 2.

Рис. 3.

Сложив оба графика, получим кривую, отражающую характер зависимости совокупных издержек по транспортировке и хранению от размера заказываемой партии (рис. 4). Как видим, кривая суммарных издержек имеет точку минимума, в которой суммарные издержки будут минимальны. Абсцисса этой точки Sопт дает значение оптимального размера заказа.

Рис. 4.

Таким образом, задача определения оптимального размера заказа, наряду с графическим методом, может быть решена и аналитически. Для этого необходимо найти уравнение суммарной кривой, продифференцировать его и приравнять вторую производную к нулю.

В результате получим формулу, известную в теории управления запасами, как формулу Уилсона, позволяющую рассчитать оптимальный размер заказа:

где Sопт - оптимальный размер заказываемой партии;

О - величина оборота;

Ст - издержки, связанные с доставкой;

Сх - издержки, связанные с хранением.

Задача определения оптимального размера заказа может быть решена графическим методом и аналитическим. Рассмотрим аналитический метод.

"Для этого необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т.е. определить условия, при которых:

С общ. = С хран. + трансп. Min

где, С общ. - общие затраты на транспортировку и хранение запаса;

С хран. - затраты на хранение запаса;

С трансп. - транспортно - заготовительные расходы.

Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2.

Введем размер тарифа М за хранение запаса. М измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за этот же период. Например, если М = 0,1, то это означает, что издержки по хранению запаса за период составили 10 % от стоимости среднего запаса за этот же период. Можно сказать также, что издержки по хранению единицы товара в течение периода составили 10 5 от ее стоимости.

С хран. = М х S/2

Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением и доставкой одного заказа.

С трансп. = К х Q/S

К - транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа; Q/S - количество завозов за период времени.

Выполнив ряд преобразований, найдем оптимальный размер единовременно доставляемой партии (S опт.), при котором величина суммарных затрат на хранение и завоз будет минимальной.

С общ. = М х S/2 + К х Q/S

Далее находим значение S, обращающее производную целевой функции в ноль, откуда выводится формула, позволяющая рассчитать оптимальный размер заказа, в теории управления запасами известная как формула Уилсона.

Рассмотрим пример расчета оптимального размера заказываемой партии. В качестве исходных данных примем следующие величины. Стоимость единицы товара - 40 руб. (0,04 тыс. руб.).

Месячный оборот склада по данной товарной позиции: Q = 500 единиц/мес. или Q = 20 тыс. руб. /мес. Доля затрат на хранение товара составляет 10 % от его стоимости, т.е. М = 0,1.

Транспортно - заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа: К = 0,25 тыс. руб.

Тогда оптимальный размер завозимой партии составит:

Очевидно, что товар в течение месяца целесообразно завозить дважды:

20 тыс. руб. / 10 тыс. руб. = 2 раза.

В этом случае транспортно - заготовительные расходы и расходы по хранению:

С общ. = 0,1 Ч 10/2 + 0,25 Ч 20/10 = 1 тыс. руб.

Игнорирование полученных результатов приведет к завышенным расходам.

Ошибка в определении объема заказываемой партии на 20% в нашем случае увеличит месячные расходы предприятия на транспортировку и хранение на 2%. Это соизмеримо со ставкой депозитного вклада.

Другими словами, названная ошибка равносильна недопустимому поведению финансиста, продержавшего без движения деньги в течение месяца и не давшего им "поработать" на депозитном вкладе".

Точка возобновления заказа определяется по формуле:

Тз = Рз х Тц + Зр

где, Рз - средний расход товара в расчете на единицу продолжительности заказа;

Тц - продолжительность цикла заказа (временной интервал между размещением заказа и его получением);

Зр - размер резервного (гарантийного) запаса.

Рассмотрим пример расчета точки возобновления заказа.

Предприятие закупает у поставщика хлопчатобумажную ткань. Годовой объем спроса ткани составляет 8 200 м. Принимаем, что годовой спрос равен объему закупок. На предприятии ткань расходуется равномерно, и требуется резервный запас ткани, равный 150 м. (Примем в расчете, что в году 50 недель).

Средний расход ткани на единицу продолжительности заказа составит:

Рз = 8 200 м. / 50 недель = 164 м.

Точка возобновления заказа будет равна:

Тз = 164 м. Х 1 нед. + 150 м. = 314 м.

Это означает, что когда уровень запаса ткани на складе достигает 314 м., то следует сделать очередной заказ поставщику.

Стоит отметить, что у многих предприятий есть доступная и очень важная информация, которая может быть использована при контроле ТМЗ. Группировки материальных затрат должны проводиться для всех видов ТМЗ в целях выявления среди них наиболее значимых.

В результате ранжирования по стоимости отдельных видов сырья и материалов среди них может быть выделена конкретная группа, контроль за состоянием которой имеет первоочередное значение для управления оборотными средствами предприятия. Для наиболее значимых и дорогостоящих видов сырья целесообразно определить наиболее рациональный размер заказа и задать величину резервного (страхового) запаса.

Необходимо сопоставить экономию, которую может получить предприятие за счет оптимального размера заказа, с дополнительными транспортными затратами, которые возникают при реализации этого предложения.

Например, ежедневная поставка сырья и материалов может потребовать содержания значительного парка грузовых автомашин. Транспортно-эксплуатационные издержки могут превысить экономию, которую дает оптимизация размеров запасов.

транспортировка размер заказ товар

При этом возможно создание консигнационного склада используемого сырья поблизости от предприятия.

В управлении запасами продукции на складе могут быть использованы такие же приемы, как и при управлении ТМЦ, в частности метод АВС.

При помощи представленных выше методик, а также на основе анализа запросов потребителей и производственных возможностей может быть определен наиболее рациональный график поступления готовой продукции на склад и размер страхового запаса.

Затраты на хранение, учет и другие расходы, связанные с обеспечением ритмичности поставки произведенной продукции, необходимо сопоставить с преимуществами, которые дает бесперебойное снабжение традиционных покупателей и выполнение периодических срочных заказов.

Основными характеристиками текущих активов являются ликвидность, объем, структура и рентабельность. Выделяют постоянную и переменную части оборотного капитала. Постоянный оборотный капитал (системная часть текущих активов) представляет собой необходимый минимум текущих активов для осуществления производственной деятельности. Переменный оборотный капитал (варьирующая часть текущих активов) отражает дополнительные текущие активы, необходимые в пиковые периоды.

В теории финансового менеджмента выделяют различные стратегии финансирования текущих активов в зависимости от выбора величины чистого оборотного капитала. Известны четыре модели.

1. Идеальная модель предполагает, что текущие активы по величине совпадают с краткосрочными обязательствами, т.е. чистый оборотный капитал равен нулю. С позиции ликвидности данная модель наиболее рискованна, поскольку при неблагоприятных условиях предприятие может оказаться перед необходимостью продажи части основных средств для покрытия текущей задолженности. Базовое балансовое уравнение имеет вид

ДП = ВА, (4.1)

где ДП – долгосрочные пассивы; ВА – внеоборотные активы.

2. Агрессивная модель означает, что долгосрочные пассивы служат источниками покрытия внеоборотных активов и системной части текущих активов. Чистый оборотный капитал в точности равен этому минимуму. Базовое балансовое уравнение имеет вид

ДП = ВА + СЧ, (4.2)

где СЧ – системная часть текущих активов.

3. Консервативная модель предполагает, что варьирующая часть текущих активов также покрывается долгосрочными пассивами. Чистый оборотный капитал равен по величине текущим активам. Долгосрочные пассивы устанавливаются на следующем уровне:

ДП = ВА + СЧ + ВЧ, (4.3)

где ВЧ – варьирующая часть текущих активов.

4. Компромиссная модель предполагает, что внеоборотные активы, cистемная часть текущих активов и половина варьирующей части текущих активов покрывается долгосрочными пассивами. Чистый оборотный капитал равен по величине сумме системной части текущих активов и половины их варьирующей части. Эта стратегия предполагает установление долгосрочных пассивов на уровне, задаваемом следующим базовым балансовым уравнением:

Управление оборотным капиталом подразумевает анализ и принятие решений по всем статьям текущих активов, в том числе:

Анализ и управление денежными средствами (и их эквивалентами);

Анализ и управление дебиторской задолженностью;

Анализ и управление производственными запасами и т.д.

Целью управления запасами является нахождение компромисса между низкими расходами по хранению запаса и необходимостью его увеличения. В теории управления запасами разработаны специальные модели для определения объема партии частоты заказов. Одна из самых простых моделей имеет вид

(4.5)

где q – оптимальный объем партии в единицах (размер заказа);

S – общая потребность в сырье на период в единицах;

Z – стоимость выполнения одной партии заказа;

H – затраты по хранению единицы сырья.

При управлении запасами используют следующие модели:

(4.6)

где RP – уровень запасов, при котором делается заказ;

МU – максимальная ежедневная потребность в сырье;

МD – максимальное число дней выполнения заказа;

SS – минимальный уровень запасов;

AU – средняя ежедневная потребность в сырье;

АD – среднее число дней выполнения заказа;

MS – максимальный уровень запасов;

LU – минимальная ежедневная потребность в сырье;

LD – минимальное число дней выполнения заказа.

К денежным средствам могут быть применены модели оптимизации, разработанные в теории управления запасами. В целях управления денежными средствами определяется их общий объем; доля, которую следует держать на расчетном счете (в виде ценных бумаг), а также политика трансформации денежных средств и быстрореализуемых активов. В западной практике наибольшее распространение получили модель Баумола и модель Миллера – Орра.

Модель Баумола основана на предположении, что предприятие начинает работать, имея максимальный уровень денежных средств и затем постоянно расходует их. Все поступающие средства вкладывают в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается (достигает заданного уровня безопасности), предприятие продает часть ценных бумаг и пополняется запас денежных средств до первоначальной величины.

Сумма пополнения денежных средств (Q) вычисляется по формуле

(4.9)

где V – потребность в денежных средствах в периоде;

с – расходы конвертации денежных средств в ценные бумаги;

r – приемлемый процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например в государственные ценные бумаги.

Средний запас денежных средств – Q/2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (К) равно

Общие расходы (ОР) по управлению денежным средствами

Первое слагаемое это прямые расходы, второе – упущенная выгода от хранения средств на расчетном счете.

Модель, разработанная Миллером – Орром, основана на предположении, что остаток средств на счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего (нижнего) предела. Как только это происходит, предприятие начинает покупать (продавать) достаточное количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к нормальному уровню (точке возврата).

Реализация модели осуществляется в несколько этапов:

1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (Он), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете.

2. Определяется вариация ежедневного поступления средств (v).

3. Определяются расходы (Р х) по хранению средств на расчетном счете (обычно соотносятся со ставкой ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам) и расходы (Р т) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг.

4. Определяют размах вариации остатка средств (S) по формуле

(4.12)

5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчетном счете (О в), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги

(4.13)

6. Определяют точку возврата (Т в) – величину остатка средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств выходит за границы интервала (О н, О в):

(4.14)

Важным элементом управления оборотными средствами является обоснованное их нормирование , посредством которого определяется общая потребность в собственных оборотных средствах.

Норма оборотных средств – это относительная величина, соответствующая минимальному объему запасов товарно-материальных ценностей, устанавливаемая в днях. Норматив оборотных средств – это минимально необходимая сумма средств, определенная с учетом потребности (произведение суммы однодневного расхода или выпуска и нормы по соответствующим видам оборотных средств). Рассматривают следующие нормативы:

1. Норматив по средствам в производственных запасах исчисляется на основании среднедневного их расхода и средней нормы запасов в днях

, (4.15)

где n пз – норма производственных запасов, в днях;

r пз – однодневный расход производственных запасов.

2. Норматив средств в незавершенном производстве

, (4.16)

где n нп – норма незавершенного производства, в днях;

r нп – однодневный расход запасов на производство (выпуск продукции по себестоимости);

С – себестоимость продукции;

Q – годовой объем выпуска продукции;

t – время производственного цикла, в днях;

k – коэффициент нарастания затрат;

Т – количество дней в году.

По характеру нарастания затрат в процессе производства все затраты подразделяются на единовременные (затраты, которые производятся в начале производственного цикла) и нарастающие. Нарастание затрат может происходить равномерно и неравномерно. При равномерном нарастании затрат

где C 0 – затраты единовременные; C 1 – затраты нарастающие.

При неравномерном нарастании затрат по дням цикла

где P – стоимость изделия в незавершенном производстве;

С – производственная себестоимость.

Общая формула расчета коэффициента нарастания затрат:

, (4.19)

где C 1 …C n – затраты по дням производственного цикла;

C 0 – равномерные затраты;

t – длительность производственного цикла;

t 1 …t n – время от момента разовых затрат до окончания производственного цикла;

С – производственная себестоимость продукции.

3. Норматив оборотных средств на остатки готовой продукции определяется по формуле

, (4.20)

где S – выпуск по производственной себестоимости;

Т – количество дней в периоде;

n гп – норма оборотных средств на готовую продукцию.

4. Норматив оборотных средств на товарные запасы :

, (4.21)

где TR – товарооборот (выручка) за рассматриваемый период;

n тз – норма оборотных средств на товарные запасы.

Совокупный норматив по предприятию равен сумме нормативов по всем элементам оборотных средств и определяет общую потребность в оборотных средствах. Необходимый прирост оборотных средств определяется как разность между общей потребностью в оборотных средствах (совокупным нормативом) и оборотными средствами на начало периода.

4.2. Методические рекомендации

Задача 1 . Рассчитать прирост в оборотных средствах за квартал, потребность в оборотных средствах по незавершенному производству, готовой продукции, товарным запасам. Выпуск продукции по себестоимости – 27 000 руб., норма оборотных средств по готовой продукции – 2 дня, норма незавершенного производства – 3 дня. Оборот товаров по покупным ценам – 9 000 руб., норма товарных запасов 2 дня. Оборотные средства на начало квартала – 1 546 руб.

Решение.

1. На основе данных по выпуску продукции по себестоимости (ВП) за 90 дней определим однодневный выпуск (руб.):

2. Определим потребность в оборотных средствах по незавершенному производству (руб.) по формуле (4.16):

3. Потребность в средствах по готовой продукции (руб.):

4. Потребность в средствах по товарным запасам (руб.):

5. Общая потребность в средствах на конец квартала (руб.):

6. Прирост потребности в оборотных средствах ПР (руб.) определяется как разница между совокупным нормативом и суммой оборотных средств на начало периода (ОС нач):

Задача 2. Себестоимость выполнения партии заказа составляет 20 руб., годовая потребность в сырье на предприятии – 2 000 единиц. Затраты на хранение составляют 10 % от цены закупки. Рассчитать оптимальный размер заказа и требуемое количество заказов в год.

Решение.

1. Определим затраты на хранение единицы сырья (руб.):

H = 0,1 × 20 = 2.

2. Оптимальный размер заказа (ед.) найдем по формуле (4.9):

3. Количество заказов в году (К), исходя из годовой потребности в сырье (S) и оптимальном размере партии:

К = S / Q = 2 000 / 200 = 10.

4.3. Задачи для самостоятельной работы

Задача 1 . Внеоборотные активы компании составляют 60 тыс. руб., а минимальная потребность в источниках средств – 68 тыс. руб. Рассчитать различные варианты стратегии финансирования оборотных средств, с учетом следующих данных (тыс. руб.):

Задача 2 . Определите норматив оборотных средств в незавершенном производстве, оборачиваемость оборотных активов при годовом выпуске в объеме 10 000 единиц, себестоимости продукции – 80 000 руб. Цена изделия на 25 % превышает его себестоимость, среднегодовой остаток оборотных средств – 50 000 руб., длительность производственного цикла – 5 дней, коэффициент нарастания затрат в незавершенном производстве 0,5.

Задача 3. Предприятие работает с 2-я клиентами: г-н Иванов предлагает оплачивать продукцию в течение 1 месяца после покупки. Г-н Петров благодаря предоплате получает скидку 10 %. Какой вариант предпочтительнее с позиции продавца, если себестоимость продукции – 8 руб., цена продукции без скидки – 10 руб., для выпуска 30 000 единиц необходимо поддерживать в производстве 450 000 руб.

Задача 4 . Определите объем высвобождения денежных средств компании в плановом году, если сумма оборотных средств составляет 100 тыс. руб. при объеме реализации 400 тыс. руб. Планируется увеличение объема реализации на 25 % и снижение длительности оборота средств на 10 дней.

Задача 5 . Определить коэффициент нарастания затрат, если затраты на производство в первый день составили 400 тыс. руб., а в последующем – 234 тыс. руб.

Задача 6 . Производственная себестоимость составила 200 тыс. руб. при длительности производственного цикла 6 дней. Затраты на производство составили: в первый день – 54 тыс. руб., во второй день – 50 тыс. руб., а в остальные – 96 тыс. руб. ежедневно. Определить коэффициент нарастания затрат.

Задача 7 . Проанализируйте оборачиваемость средств через величину высвобождения (вовлечения) денежных средств в результате ускорения (замедления) оборачиваемости за квартал.

Задача 8 . Предприятие реализовало в первом квартале продукции на 250 млн руб., среднеквартальные остатки оборотных средств составили 25 млн руб. Во втором квартале объем реализации продукции увеличится на 10 %, а время одного оборота оборотных средств будет сокращено на 1 день. Определить:

Коэффициент оборачиваемости оборотных средств и время одного оборота в первом квартале;

Коэффициент оборачиваемости оборотных средств и их абсолютную величину во втором квартале;

Высвобождение оборотных средств в результате сокращения продолжительности оборота.

Задача 9. Определить уровень запасов, при котором необходимо делать заказ, а также максимальный и минимальный уровни запасов, с учетом оптимального заказа равного 500 единицам.

Задача 10. Компания делает заказ сырья. Потребность в неделю: средняя – 75 ед., максимальная – 120 ед. При каком уровне запасов необходимо делать заказ (время исполнения заказа 14 дней).

Задача 11. Компания покупает сталь для производства.

Стоимость выполнения заказа – 5 000 руб., затраты по хранению одного килограмма стали составляют 2 руб. В году 310 рабочих дней. Рассчитать: оптимальный уровень заказа, уровень запаса, при котором следует делать заказ, минимальный и максимальный уровни запасов.

Задача 12. Годовая потребность в сырье – 2 500 единиц. Цена за единицу сырья – 4 руб. Выбрать вариант управления запасами: а) объем партии – 200 единиц, стоимость выполнения заказа – 25 руб., б) объем партии 490 единиц, бесплатная доставка заказа.

Задача 13 . Определить оптимальный заказ и количество заказов в году, если годовая потребность в сырье – 2 000 единиц, затраты по хранению 5 руб./ед., затраты по исполнению заказа 60 руб. Если поставщик откажется поставлять сырье чаще, чем 8 раз в год, какую сумму можно доплатить, чтобы снять эти ограничения (максимальная партия – 230 единиц)?

Задача 14. Годовая потребность в сырье 3 тыс.ед. Затраты на хранение 6 руб. на единицу, а затраты на размещение партии составляют 70 руб. Определить, какая партия выгоднее: 100 или 300 единиц. Определить размер оптимальной партии.

Задача 15 . Денежные расходы компании в течение года – 1,5 млн руб. Процентная ставка по ценным бумагам равна 8 %, а затраты, связанные с их реализацией – 25 руб. Определить средний размер денежных средств и количество сделок по трансформации ценных бумаг в денежные средства за год.

Задача 16 . Минимальный запас денежных средств 10 тыс. руб.; расходы по конвертации ценных бумаг – 25 руб.; процентная ставка 11,6 % в год; среднее квадратичное отклонение в день – 2 000 руб. Определить политику управления средствами.

Практикум по теме "Виды логистики и области ее использования"

Определение оптимального размера заказа

Методические указания

При определении оптимального размера заказа (партии поставки) в качестве критерия оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.

где С общ - общие затраты на транспортировку и хранение;

С хран - затраты на хранение запаса;

С трансп - затраты на транспортировку.

Создание излишних товарных запасов увеличивает издержки по их хранению, а нерациональное их снижение влечет за собой увеличение частоты меньших по объему партий поставок, что значительно увеличивает расходы по доставке товаров.

Оптимальный размер заказа (партии поставки) и соответственно оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов: объема спроса (оборота); расходов по доставке товаров; расходов по хранению запасов.

Предположим, что за определенный период времени Т величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии S. Допустим, что новая партия завозится сразу после того, как предыдущая полностью закончилась, тогда средняя величина запаса составит S/2. Расходы по хранению товаров за период времени Т составят:

где М - затраты на хранение единицы запаса за период Т.

Затраты на транспортировку за период Т определяется умножением количества поставок (заказов) за этот период на стоимость поставки одной партии товара.

где K - затраты на завоз одной партии товара;

Q/S- количество завозов за период времени Т.

После ряда преобразований определяется оптимальный размер партии поставки (заказа) (S опт). Полученная формула в теории управления запасами известна как формула Уилсона .

где Q - планируемый объем товарооборота (годовой объем спроса);

K - издержки по выполнению одного заказа (поставки), включающие издержки по размещению одного заказа (делопроизводство, административные расходы и пр.), расходы по доставке и приемке партии товара;

M - издержки на хранение единицы продукции.

Пример:

Годовая потребность в комплектующем изделии - 2000 шт.

Издержки по выполнению одного заказа - 400 руб.

Цена единицы комплектующего изделия - 200 руб.

Определить оптимальный объем заказа.

Расчет производится для различных значений объема заказа (выбор осуществляется произвольно). По приведенным выше формулам рассчитываем транспортно-заготовительные и складские расходы на единицу продукции. Суммируя их, определяем общие затраты. Наименьшее значение соответствует оптимальному объему заказа - 200 шт.

Проверка результата осуществляется по формуле Уилсона.

ЗАДАНИЕ 1

Предприятие имеет годовую потребность в изделии А в количестве 1500 шт. Цена изделия А - 300 руб./ед. Издержки по выполнению одного заказа - 200 руб. на один заказ. Предприятие рассчитывает на ставку складских расходов и процентную ставку в размере 20%.

Задание:

• Произведите необходимые расчеты и заполните приведенную ниже таблицу.
• Представьте в графическом виде функции всех издержек (транспортных, складских, общих) на единицу продукции (на оси X - объем заказа, на оси Y - затраты на единицу продукции).
• Каков оптимальный объем заказа в данном примере? Сделайте расчет по формуле Уилсона.

ЗАДАНИЕ 2

Универмаг планирует за год продать 2500 единиц настенных часов. Расходы на организацию закупки, переговоры, доставку, приемку товара и пр. составляют 25 у. е. на одну поставляемую партию. Расходы на хранение единицы продукции - 0,4 усл. ед.

Определить оптимальный размер заказа.

Сколько раз потребуется завозить товар в течение года?

ЗАДАНИЕ 3

Месячный оборот по товарной позиции А составляет 40 тыс. руб. Стоимость хранения единицы товара в течение месяца - 0,1 тыс. руб. Издержки по доставке одной партии товара - 0,5 тыс. руб.

Определить оптимальный размер партии поставки.

Сколько раз в течение месяца будет завозиться товар?

Каковы будут совокупные расходы предприятия при соблюдении оптимального размера партии поставки?

Как изменятся месячные расходы предприятия на транспортировку и хранение, если партия поставки увеличится или уменьшится на 25 %?

Определение места размещения распределительного склада

Методические указания

При расчете во внимание принимаются транспортные расходы по доставке товаров с распределительного склада в магазины сети. Величина транспортных расходов зависит не только от количества магазинов в торговой сети, но и от расположения распределительного склада на обслуживаемой территории.

Для решения задач подобного рода выработаны разнообразные методы, основными из которых являются: метод полного перебора, эвристические методы, метод определения центра тяготения физической модели системы распределения.

Интересующая нас задача – определение места расположения распределительного склада. Применение метода имеет одно ограничение – расстояния между пунктами потребления материального потока и местом размещения распределительного склада измеряются по прямой.

Координаты центра тяготения грузовых потоков (X склад, Y cклад), то есть точки, в которой может быть размещен распределительный склад, определяются по формулам:

где ri – грузооборот i-го потребителя;

Xi, Yi – координаты i-го потребителя;

n – количество потребителей.

Пример:

Методом определения центра тяготения решите задачу оптимизации размещения распределительного центра, обслуживающего сеть супермаркетов. Имеются координаты их расположения на обслуживаемой территории и грузооборот.

Определить место размещения склада.

Исходные данные и результаты расчета изобразить графически.

ЗАДАНИЕ 4

Оптовая фирма, торгующая металлопрокатом, обслуживает промышленные предприятия города, среди которых 9 постоянных клиентов. Необходимо определить место размещения оптовой базы. Зона обслуживания оптовой фирмы – 60 км. Координаты расположения предприятий-потребителей (X, Y) на обслуживаемой территории и данные о грузообороте представлены в таблице.

Нанесите на карту района обслуживания оси координат и координаты точек, в которых размещены предприятия.

Определите точку, в которой может быть размещена оптовая база, и нанесите ее на карту.

ЗАДАНИЕ 5

На территории района расположено 7 магазинов, торгующих строительными материалами. Методом определения центра тяготения грузопотоков найти ориентировочное место для расположения склада, снабжающего магазины.

Исходные данные для расчета приведены в таблице.

Найти координаты точки (X cклад, Y склад), в которой рекомендуется разместить распределительный склад.

Перед началом расчета нанести на бумагу координаты размещения магазинов на осях X и Y. Полученный результат изобразить на чертеже.

Сравнение различных видов транспорта

ЗАДАНИЕ 6

Проранжировать различные виды транспорта в разрезе основных факторов, влияющих на их выбор.

Проставить ранг от 1 до 5, считая «1» лучшим значением.

Версия для печати